3. Liczbę 147 przedstaw w postaci sumy siedmiu składników, tak aby te składniki były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego i aby ostatni składnik był sześć razy większy niż pierwszy. Oblicz te składniki.

Mamy a1 +(a1+r) +(a1 +2r)+(a1 + 3r)+(a1 +4r) + (a1 +5r) +(a1 +6r) = 147 a1 + 6r = 6*a1 ------------------------------ 7 a1 + 21 r = 147 6 a1 - a1 = 6r ------------------- a1 + 3 r = 21 5 a1 = 6 r -----> r = (5 a1)/6 ------------------------------------ a1 + 3*( 5 a1)/ 6 = 21 6a1 + 15 a1 = 126 21 a1 = 126 a1 = 6 -------- r = (5*6)/6 = 5 zatem mamy a1 = 6 a2 = 6 + 5 = 11 a3 = 11 +5 = 16 a4 = 16 +5 = 21 a5 = 21 +5 = 26 a6 = 26 +5 = 31 a7 = 31 +5 = 36 Odp. 147 = 6 +11 + 16 + 21 +26 + 31 + 36