Uzasadnij, że przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Oblicz obwody tych trójkątów. ( rysunki w załączniku )

zasada kkk-wszystkie katy sa takie same 6/12=x/20 x=6*20/12 x=10 10²-6²=c² 100-36=c² 8=c 8*2=16 obw1=6+10+8=24 obw2=12+20+16=48

1-Trójkąty są podobne ponieważ jest spełniona II cecha podobieństwa trójkątów (2 trójkąty prostokątne mające chociaż 1 kąt tej samej miary są trójkątami podobnymi) _____________________________________________________ 1 najpierw obliczam skalę podobieństwa: k=6/12 k=1/2 2) obl miarę |BC| (kreski są ważne-mówią że chodzi nam o dł odc) k=|BC|/ |FD| /*|FD| k*|FD|=|BC| |BC|=1/2*20 |BC|=10 3) Obl dł odc |AB|--np. Z Twierdzenia Pitagorasa: |CA|²+|AB|²=|CB|² |AB|²=-6²+10² |AB|²=64 /√ |AB|=8 Czyli Obwód MNIEJSZEGO Trójkąta jest równy: L=8+10+6 L=24 _____________________________________________________ II Obl obwód większego trójkąta: 1) Obl dł odc |EF| k=|AB|/|EF| /*|EF| k*|EF|=|AB| /:k |EF|=|AB|/k |EF|=8/½ |EF|=16 Więc L większego tr wynosi: L=16+12+20 L=48