Pole trapezu równoramiennego jest równe 39(pierwiastek z 3) cm2. Jego ramię ma długość 6 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt 60(stopni). Oblicz długość wysokości i dłuższej podstawy tego trapezu. Prosiłabym o wytłumaczenie. Z góry dziękuję :)

musisz skozystac ze związków miarowych wysokośc=3√3 dluzsza podstawa=3+3+6√3=6+6√3

no to od początku: potrzebny byłby rysunek trapezu równoramiennego z zaznaczonym kątem 60°, wysokością h i zaznaczeniem ze ramiona mają dł 6 cm na rysunku zauważysz ze sin 60° = h/6 a jak wiadomo sin60°=√3/2 więc h/6 = √3/2 stąd 2h = 6√3 |:2 h= 3√3 potrzebne ci jeszcze dłuższa podstawa. oznacz ją sobie literą a. z rysunku zauważysz ze a (dłuższa podstawa) jest sumą krótszej podstawy (b) i dwóch odcinków przy dłuższej podstawie(x), które oddzielają dwie wysokości które biegną z dwóch końców krótszej podstawy (b) tak więc a= b+2x z zadania wynika że pole, czyli (a+b)*h/2 = 39 √3 podstawiasz za a= b+2x otrzymujesz (b+2x+b)*h/2 = 39 √3 (2b+2x)*h/2 = 39 √3 (b+x)*h = 39 √3 h= 3√3 wiec (b+x)*3√3 = 39 √3 |:3√3 b+x = 13 b = 13 - x potrzebny ci x zauwazasz ze cos 60° = x/6 a wiadomo ze cos 60° = 1/2 stad otrzymujesz 1/2 = x/6 2x = 6 |:2 x = 3 ze wzoru b = 13 - x otrzmujesz b = 13 - 3 = 10 ze wzoru a = b+2x otrzmujesz a = 10+2*3 = 10 + 6 = 16 odp: dluzsza podstawa ma dł. 16 cm a wysokosc rowna 3√3