a więc tak ;) wzór na pole trapezu : P= 1/2 * h*(a+b) h- wysokość a + b - podstawy i podstawę a oznaczamy, że wynosi 15 cm czyli a=15 a b jest od niej o 8 mniejsza czyli 15 - 8 =7 podstawa b= 7 cm i liczymy :D i tak P= 1/2 *h *(15+7) 1/2*h *22 h=22 * 1/2 ( 2 i 22 się skrócą czyli zostanie 1 * 11 ) h= 11 i mamy już podstawy i wysokość. teraz ramiona. żeby je policzyć trzeba to zsumować i wynik ma wyjść 32 cm2. liczymy obwód 32= 15 + 7 +a +b 32= 22 + a+b ( i teraz zmieniamy układ liczb. aby dowiedzieć się ile wynosi a i b trzeba zmienić kolejność czyli 33 - 22 ) a+b = 32-22 a+b= 10 nasz trapez jest równoramienny. czyli podstawy są równe. a+b =10/2 ( dzielimyna 2 gdyż mamy 2 podstawy ;d) podstawa a = 5 cm podstawa b = 5 cm i teraz dla upewnienia sprawdzenie : 32 = 15 +7+5+5 32 = 22 + 10 32 = 32 ;p
Po narysowaniu obu wysokości dolna podstawa zostaje podzielona na trzy odcinki: 4, 7, 4. Ponieważ trapez jest równoramienny, więc zewnętrzne odcinki mają równą długość (4). 4+7+4=15 a=15 b=7 h=? c=? P = 33 P = 0,5(a+b)h Podstawiamy dane do równania na pole trapezu. 0,5(15+7)h=33 |*2 22h=66 h=3 Z twierdzenia Pitagorasa: c^2 = h^2 + 4^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = 5 Odp.: Wysokość ma długość 3 cm, a ramię ma 5 cm.
Pole trapezu P=(a+b)*h /2 P=33 a=15 b=7 ze wzoru wyznaczamy h czyli wysokosc a zatem P=(a+b)*h /2 (mnozymy przez 2) 2P=(a+b)*h (dzielimy przez (a+b) ) 2P/ (a+b)=h (podstawiamy dane) 2*33/(15+7)=h 66/22=h h=3 Boki c i d sa rowne bo trapez jest rownoramienny Teraz popatrz na rysunek Ramie wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa czyli 3²+4²=x² 9+16=x² √25=x x=5 Odp. Wysokosc=3 a ramie=5.
