Objętość graniastosłupa jest równa 3 pierwiastki z 300 cm3, a jego wysokość ma długość 12 cm. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60. Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa.

Objętość graniastosłupa jest równa 3 pierwiastki z 300 cm3, a jego wysokość ma długość 12 cm. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60. Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa. V= 3√300cm³ H=12cm V= Pp*H, Pp- pole podstawy Pp= V/H Pp= 3√300cm³/12cm= 30√3cm²/12=10/4√3cm²= 2,5√3cm² Pp= 1/2*a*h, gdzie a/h= sin30 stopni a/h= 1/2 czyli 2a= h wstawimy do Pp 2,5√3cm²= 1/2*a*2a 2,5√3cm²= a² a= 3√2,5cm h= 6√2,5cm Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczam trzeci bok trójkąta c²=a²+h² c²= 9*2,5cm²+36*2,5cm² c²= 22,5 cm²+90 cm² c²= 112,5 cm² c= 10,6 cm Ob= 2*(a+h+c) +3*H= 2(9√2,5cm+10,6cm)+3*12cm= 18√2,5cm+21,2cm+36cm= 18√2,5cm+57,2cm