1.rozwiaz rownania a.) x³+3x²-9x-27=0 b.) 3x³+x²-4x=0 2. Wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu W(x)= x³+x²-5x-2 wiedzac,ze liczba dwa jest jednym z jego pierwiastków.

a.) x³+3x²-9x-27=0 x³+3x²-9x-27=0 => x²(x+3)-9(x+3)=(x²-9)(x+3)(x-3)(x+3)(x+3)=(x-3)(x+3)² Odp x∈{-3;3} b.) 3x³+x²-4x=0 3x³+x²-4x=0 => x(3x²+x-4)=0 => Δ=1+4×4×3=49 √Δ=7 x1=(-1-7)/6=-8/6=-4/3 x2=(-1+7)/6=6/6=1 Odp x∈{-4/3;0;1} 2. x²+3x+1 ________________ (x³+x²-5x-2):(x-2) -x³+2x² ------------ 3x²-5x-2 -3x²+6x -------------- x-2 -x+2 ------------- 0 W(x)= x³+x²-5x-2=(x²+3x+1)(x-2) Δ=9-4×1×1=5 √Δ=√5 x1=(-3-√5)/2 x2=(-3+√5)/2 Odp x∈{(-3-√5)/2;(-3+√5)/2;2}