1) x⁴+2x³ -3x²=0 x²(x²+2x-3)=0 Δ=4+12=16 √Δ=4 x₁=-2-4/2=-3 x₂=-2+4/2=1 x²(x+3)(x-1)=0 odp. x∈ {-3,0,1} 2) 3x³ - 2x² - 12x + 8 = 0 x²(3x-2)-4(3x-2)= (3x-2)(x²-4) = (x-⅔)(x-2)(x+2) odp. x∈ {-2,⅔,2} 3) 4x⁴ = - ½x 4x⁴+ ½x = 0 ½x(8x³+1)=0 ½x(8x+1)(8x²-8x+1)=0 Δ=64-32=32 √Δ=4√2 x₁=8-4√2/16=2-√2/4 x₂=-8+4√2/16=2+√2/4 ½x(x+⅛)(x-2-√2/4)(x-2+√2/4) odp. x∈ {-⅛,2-√2/4,½,2+√2/4} 4) 2x³ + 3x² -32x +15 = 0 p∈{1,-1,3,-3,5,-5,15,-15} q∈{1,-1,2,-2} p/q∈ {1,-1,3,-3,5,-5,15,-15,½,-½,3/2,-3/2,5/2,-5/2,15/2,-15/2} w(3)=54+27-96+15=96-96=0 schemat hornera (jesli nie robiliście takiego czegoś to zrób normalne dzielenie): 2 3 -32 15 3 6 27 -15 2 9 -5 0 (2x²+9x-5)(x-3)=0 Δ=81+40=121 √Δ=11 x₁=-9-11/4=-20/4=-5 x₂=-9+11/4=2/4=½ (x+5)(x-½)(x-3)=0 odp. x∈ {-5,½,3}
