długosc przekatnej podstawy ostrosłupa prawidłowego czworakatnego rowna 12cm, a długość krawędzi bocznej 10cm. oblicz objetosc tego ostrosłupa

Witam, rozwiazanie: a - dlugosc krawedzi podstawy a pierw2 - przekatna podstawy a pierw2 = 12 a = 12/pierw2 a = 6pierw2 H - wysokosc ostroslupa obliczamy z tw. pitagorasa 6^2 + H^2 = 10^2 H = 8 Zatem... V= a^2 * H * 1/3= 72 * 8 * 1/3 = 576 * 1/3 = 192 Odp. Objetosc wynosi 192. Pozdro :)

12=a√2 12√2/2=a 6√2=a-krwędź podstawy kwadratu Z tw. Pitagrasa 10²=(1/2*12)²+h² 100-36=h² √64=h h=8 wysokość ostrosłupa V=1/3*(6√2)²*8=1/3*72*8=192cm³