Jedna z przekątnych rombu o boku 13cm ma długosc 24 cm. Obicz długosc drugiej przekatnej tego rąbu

13^2=12^2+x^2 169=144+x^2 x^2=169-144 x^2=25 x=5----połowa drugiej przekątnej,czyli druga przekatna =2b=2×5cm=10cm

12²+x²=13² x²=169-144 x²=25 x=5[cm]

bok rombu a= 13cm przekątna pierwsza d= 24cm przekątna druga p= ? korzystamy z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym o bokach: przyprostokątna ½p, przyprostokątna ½d i przeciwprostokątna a (½p)² + (½d)² = a² (½p)² + (½*24cm)² = (13cm)² (½p)² + 144 cm² = 169cm² (½p)² = 169cm² - 144 cm² (½p)² = 25cm² ½p = 5cm stąd p = 10cm Odp. Druga przekątna ma 10cm.