Kamień puszczony z wysokości 1 m nad powierzchnią Marsa spada w czasie 0, 74s. Promień Marsa wynosi 3,4 x 10 (do 6). Oblicz masę planety Mars.

Kamień puszczony z wysokości 1 m nad powierzchnią Marsa spada w czasie 0, 74s. Promień Marsa wynosi 3,4 x 10 (do 6). Oblicz masę planety Mars.
Odpowiedź

czas lotu w spadku swobodnym wyraża się wzorem: t=√(2h/g) (*) gdzie h-wysokość z jakiej puszczamy ciało, g- przyśpieszenie grawitacyjne na Marsie. Przekształcamy powyższy wzór aby mieć g, czyli g=2h/t² (**) korzystamy z wzoru opisującego prawo powszechnego ciążenia: F=(G*m*M)/r² (***) gdzie G-stała grawitacji = 6,67*10^-11, m-masa ciała (tutaj kamienia) M- szukana masa Marsa, r- promień Marsa. z drugiej zasady dynamiki newtona wiemy, że F=m*g (****) podstawiamy g z wzoru (**) i przyrównujemy wzory (***) i (****) i otrzymujemy m*2h/t²=(G*m*M)/r² , po prostych przekształceniach dochodzimy do wzoru na masę Marsa: M=(2h*r²)/(t²*G), po podstawieniu danych liczbowych szukana masa Marsza wynosi: M=6,33*10²³ kg

Dodaj swoją odpowiedź