a) w mianowniku nie może być 0, czyli: x²-4 ≠ 0 x² ≠ 4 x≠2 oraz x≠-2 Dziedzina x∈R / {-2;2} b) w liczniku musi być zero, czyli 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 2,5 Miejsce zerowe to 2.5 c)aby wartość była 1 licznik musi być równy mianownikowi więc 2x - 5 = x²-4 -x²+2x-1 = 0 (czyli a = -1; b=2; c= -1) z funkcji kwadratowej obliczamy x: Δ=pierwiastek(4ac-b²) Δ=pierwiastek(4*(-1)*(-1)-2²) Δ=√0 Δ=0 czyli x=-b/2a x= -2/2*-1 x = -2/-2 x = 1
Dana jest funkcja f(x) = 2x - 5 / x² - 4 a) Wyznacz dziedzinę tej funkcji. x² - 4=(x-2)(x+2) mianownik nie moze byc rowny zero a wiec z dziedziny wykluczamy 2 i -2 a wiec dziedzina funkcji to: x∈R(-2,2) ()-zbior nie przedzial! b) Podaj miejsca zerowe funkcji. miejsce zerowe mamy gdy f(x)=0 a wiec: 2x - 5 / x² - 4=0 (przechodzimy na postac iloczynową) (2x - 5)(x-2)(x+2)=0 x=2,5 c) Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartość 1? f(x)=1 2x - 5 / x² - 4=1 2x - 5 = x² - 4 -x² +2x-1=0 Δ=4-4=0 x=-b/2a x=1
