W podstawie mamy kwadrat. Bok kwadratu to jego przekątna dzielona przez pierwiastek z dwóch. a=d/√2=6√2/√2=6 Pp=a²=6²=36 Znając długość boku podstawy i przekątną ściany bocznej, możemy z twierdzenia Pitagorasa policzyć wysokość ściany bocznej. a²+b²=c² =>6²+b²=8² => b²=64-36 => b²=28 => b=2√7 Znając wysokość i długość podstawy ściany bocznej liczymy jej pole. Pb=a×b=6×2√7=12√7 Pc=2×Pp+4×Pb=2×36+4x12√7=72+48√7≈163cm²
a- bok podstawy d- przekątna podstawy - 6√2 e- przekątna boku - 8 H- wysokość ^ - do kwadratu a^+a^= ( 6√2 )^ 2a^= 72|:2 a^= 36 |: √ a=6 8^= H^ + 6^ 64- 36= H^ 28= H^ :| √ 2 √7 = H Pc= 2a^ + 4 ah Pc= 2*36+ 4* 12√7 Pc= 72+ 48 √7 Pc = 24(3+2 pierwiastki z 7)
Graniastosłup czworokątny prawidłowy oznacza, że podstawą jest kwadrat (4-kąt foremny) Bok podstawy bryły oznaczę jako a ze wzoru na przek. kwadratu d=a√2 a= 6√2 ÷ √2 a=6 wysokość (drugi bok ściany) oznaczę jako h przekątna ściany jest równa 8, dany jest jeden bok a, można więc z twierdzenia pitagorasa policzyć h 6²+h²=8² h²=8²-6² h²=64-36 h²=28 h=2√7 mając te dane już można liczyć pole P=2 (6²)+ 4×(6*2√7) P= 2*36 + 4*12√7 P= 72+ 48√7 w załączniku daję szkic, gdybyś nie mógł sobie tego rozplanować sam przestrzennie ;]
