Przekątna kwadratu jest o 1 dm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu za pomocą twierdzenia pitagorasa.

a=bok kwadratu a+1dm=przekatna kwadratu a√2=a+1dm a√2-a=1 a(√2-1)=1 a=1:(√2-1) a=(√2+1):2-1=√2+1= bok kwadratu pole kwadratu=a²=(√2+1)²=2+2√2+1=2√2+3 to samo z pitagorasa a²+a²=(a+1)² 2a²=a²+2a+1 2a²-a²-2a-1=0 a²-2a-1=0 Δ=b²-4ac=4+4=8 √Δ=2√2 a₁=(-b-√Δ):2a=(2-2√2):2=liczba ujemna= odpada a₂=(2+2√2):2=1+√2=bok kwadratu pole tak samo masz wyżej