dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=2 (x-1)(3-x)-4(x-3). a) oblicz miejsce zreowe tej funkcji f b)wyznacz zbior wartosci funkcji f

f(x) = 2*(x -1)(3 -x) - 4*(x -3) a) 2*(x-1)*(3-x) - 4*(x -3) = 0 2*(3x -x² -3 +x) - 4x + 12 = 0 8 x -2 x² -6 - 4 x + 12 = 0 -2 x² +4 x + 6 = 0 Δ = 4² -4*(-2)*6 = 16 + 48 = 64 √Δ = 8 x2 = [-4 - 8]/(-4) = -12 /(-4) = 3 x1 = [-4 + 8]/(-4) = 4/ (-4) = -1 Odp. Miejsca zerowe tej funkcji to x1 = - 1 oraz x2 = 3, bo f(-1) = 0 oraz f(3) = 0 b) f(x) = - 2 x² + 4 x + 6 Ponieważ a = -2 < 0 zatem funkcja f posiada maksimum równe q = -Δ / (4a) = -64 :[4 *(-2)] = -64 : ( -8) = 8 Odp. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-∞ ; 8 >.