Wtrójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów.Oblicz miary kątów tego trójkąta?

I kąt = 90 st (trójkąt prostokątny) Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta = 180 st. a+b+90=180 => a+b=90 2a=b+90 a+b=90 =>b=90-a 2a=b+90 b=90-a 2a=90-a+90 => 3a=180 => a=60 b=90-60-30 a=60 I kąt = 90 st (trójkąt prostokątny) II kąt = 60 st III kąt = 30 st

x, y, z - miary kątów w trójkącie prostokątnym x = 90 x + y + z = 180 90 + y + z = 180 y + z = 90 y = 90 - z 2z = 90 + y 2z = 90 + 90 - z 3z = 180 z = 60 y = 90 - 60 = 30 kąty 90, 30, 60