W trójkącie prostokątnym ABC (kąt prosty przy wierzchołku C ) dane są długości boków IACI= 3pierwiastek2 i IABI= 3pierwiastek3. Oblicz wartość sinalfa ( alfa - kąt przy wierzcholku A ) .

AC, BC - przyprostokątne AB - przeciwprostokątna α - kat przy wierzchołku A |AC| = 3√2 |AB| = 3√3 z tw. Pitagorasa |AB|² = |AC|² + |BC|² |BC|² = |AB|² - |AC|² |BC|² = (3√3)² - (3√2)² |BC|² = 9*3 - 9*2 |BC|² = 27 - 18 |BC|² = 9 |BC| = √9 = 3 sinα = |BC| / |AB| sin α = 3 /3√3 = 1/√3 = √3 / √3 * √3 = √3 / 3