W wiadrze jest solanka dziesięcioprocentowa, a w beczce - dwuprocentowa. Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki to otrzymalibyśmy 40 kg trzyprocentowej solanki. Ile solanki jest w wiadrze, a ile w beczce? (Zadanie z układów równań)

Możemy zbudować tabelkę. W pierwszym wierszu wpisujemy procentową zawartość soli, a w drugim ilość w kg. Następnie budujemy równanie mnożąc dane pierwszego wiersza przez dane z drugiego. Pierwsze równanie 10 | 2 | y x | 60-x | 60 10x + 2(60-x) = 60y Drugie równanie 10 | 2 | 8 120x | 80(60-x) | 120x + 80(60-x) 10*120x + 2*80(60-x) = 8*(120x + 80(60-x)) Układ 10x + 2(60-x) = 60y 1200x + 160(60-x) = 960x + 640(60-x) Ponieważ drugie równanie zawiera tylko jedną zmienną, wię przekształcę je do najprostszej postaci. 1200x + 160(60-x) = 960x + 640(60-x) 1200x + 9600 - 160x = 960x + 38400 - 640x 720x = 28800 72x = 1880 x = 40 Wynik wstawiamy do pierwszego równania układu. 400 + 40 = 60y 440 = 60y y = 7 i 1/3 Stężenie otrzymanej solanki jest równe 7 i 1/3% 1/3 - ułamek jedna trzecia