Wykresy funkcji y=(x-k)^przedstawiają pewną rodzinę paraboli. Jaki zbiór tworzą wierzchołki tych parabol? Odpowiedź to prostą y=3. Proszę o odpowiedzi.

Nie napisałaś poprawnej funkcji. Aby odpowiedzią była prosta y=3, to równanie funkcji musi mieć postać: y = (x - k)² + 3 Jest to tzw. postać kanoniczna funkcji kwadratowej y = (x - p)² + q, której parabola ma wierzchołek w punkcie (p, q), a w naszym zadaniu (k, 3), a więc bez względu na k współrzędna y wierzchołków będzie równa 3. Można dodać, że wszystkie parabole zawierać się będą w obszarze od prostej y=3 w górę, ponieważ (x - k)² + 3 ≥ 3, gdyż (x - k)²≥0 dla dowolnego k∈R. Inna rodzina parabol o wierzchołkach leżących na prostej y=3 to y = -(x - k)² + 3, ale parabole te będą się znajdować pod prostą y=3.