wyznacz przedział , w którym funkcja f(x) = 4x² - 12x+ 5 jest rosnąca .

f(x) = 4 x² - 12 x +5 Δ = (-12)² -4*4*5 = 144 - 80 = 64 Ponieważ a = 4 > 0 , zatem funkcja f posiada minimum tzn. najpierw maleje od +∞ do q , a następnie rośnie od q do +∞. Wyznaczam współrzędne wierzchołka paraboli bedącej wykresem funkcji f : p = -b /(2a) = 12/(2*4) = 12/8 = 1,5 q = -Δ/(4a) = 64/(4*4) = 64/16 = 4 czyli dla x = 1,5 funkcja f osiąga minimum, a dla x > 1,5 funkcja rośnie. Odp. ( 1,5 ; + ∞ )

f(x) = 4x² - 12x+ 5 a>0 a zatem parabola jest położona ramionami do góry xw=12/8=1.5 yw=-64/16=4 a zatem funkcja jest rosnąca w przedziale (1.5,+∞)