1. Długość okręgu jest równa obwodowi kwadratu o koku A. Oblicz promień tego okręgu. 2. W okrąg o długości 12π wpisano sześciokąt foremny. Oblicz obwód i pole tego sześciokąta.

1) Ok=4a Oo=2πr Ok=Oo 4a=2πr r=4a/2π r=2a/π 2) Os=6a Ps=6a²√3/4=3a²√3/2 a=r Oo=2πr 12π=2πr r=12π/2π r=6 Ps=3*6²√3/2 Ps=108√3/2 Ps=54√3 Os=6*6 Os=36

Ad.1. Długość okręgu: l=2πr Obwód kwadratu: Ob=4A czyli: 2πr=4A /:2π r=4A/2π r=2A/π Ad.2. W okrąg o długości 12π wpisano sześciokąt foremny. Oblicz obwód i pole tego sześciokąta. Bok sześciokąta wpisanego w okrąg jest równy promieniowi okręgu Długość okręgu: 2πr=12π /:2π r=6 Obwód sześciokąta: Ob=6r=6*6=36 Pole sześciokąta Ps=sześć pól trójkątów równobocznych o boku : Ps=6*PΔ Pole trójkąta równobocznego: PΔ=¼r²√3 Ps=6*¼r²√3= ³/₂*r²√3 Ps= ³/₂*(6)²√3= ³/₂*36√3=54√3 Odp. Obwód sześciokąta jest równy 36, zaś pole 54√3