Punkty A(-2,-2),B(6,-1),C(10,6) są wierzchołkami rombu ABCD.Znajdź równania prostych,w których zawierają się przekątne rombu.

Punkty A(-2,-2),B(6,-1),C(10,6) są wierzchołkami rombu ABCD.Znajdź równania prostych,w których zawierają się przekątne rombu.
Odpowiedź

jedna przkatna przechdzi przez punkty a i c latwo wiec znalezc jej rownanie przed podstawianie punktow do "wzorowego" rownania prostej y=ax + b powstanie nam taki uklad rownan [spiac klamra!] -2 = -2a + b 6 = 10a + b rozwiazujemy go -8= -12a a = 8/12 = 2/3 b = -2/3 a wiec rownanie wyglada nastepujaco: y = 2/3x - 2/3 teraz szukamy drugiej przkatnej.... skoro to jest romb to przekatne przecinaja sie pod katem prostym, musimy wiec znalezc rowanie prostej przechodzacej przez b i prostopadlej do tej ktora znalezlismy... zzeby proste byly prostopadle to a1 * a2 = -1 a wiec 2/3*a2 = -1 a2 = -3/2 y=-3/2x + b podstawiamy teaz punkt b -1 = -3/2 * 6 +b b = 8 y= -3/2x + 8 pozdrawiam ;)

Dodaj swoją odpowiedź