Równanie x⁵-5x³+4x=0 a) nie ma pierwiastków rzeczywistych b) ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty c) ma 5 pierwiastków będących liczbami całkowitymi d) ma dokładnie 3 pierwiastki rzeczywiste

x⁵-5x³+4x=0 w(x) = x⁵-5x³+4x=0 w(1) = 0 co znaczy ze jednyka jest pierwiastkiem, a wiec jedn juz mamy, teraz trzeba podzieli x⁵-5x³+4x=0 przez (x-1) bo jedyna jest pierwiastekim rownania x⁴-x³-4x²-4x -------------------- (x⁵-5x³+4x) : (x-1) -x⁵-x⁴ ---------------- -x⁴-5x³+4x x⁴ + x³ ----------- -4x³ + 4x 4x³ -4x² --------- -4x² + 4x +4x² -4x --------- 0 0 czyli (x⁵-5x³+4x) = (x-1) *(x⁴+x³-4x²-4x) czyli mamy pierwiasytek rowzny 1 i szukamy dalej x⁴+x³-4x²-4x = x³(x+1) -4x(x+1) = (x³-4x)(x+1)=x(x² -4)(x+1)= x(x-2)(x+2)(x+1) pierwiastkami tego rownania sa jak widac 0, 2, -2, -1 a wiec pierwiastakmi rownania x⁵-5x³+4x = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)x sa -2, -1, 0, 1, 2 odpowiedz c pozdarawiam