Wyznacz takie liczby x i y, aby w ciągu27,x,y był geometrycznym, a ciąg x,y,-3 arytmetyczny

(1) Z własności geometrycznego: x²=27y (2) Z własności arytmetycznego: y=(x+(-3))/2 Mamy układ równań, z drugiego x=2y+3, podstawiamy do pierwszego i dostajemy 4y²-15y+9=0 Δ=81 y₁=3/4=0,75, stąd x₁=2y₁+3=4,5 y₂=3=, stąd x₂=2y₂+3=9 Szukane ciągi to: (27, 4½, ¾) i (4½, ¾, -3) lub (27, 9, 3) i (9, 3, -3 )