Uzasadnij, że jeśli na równolegoboku można opisać okrąg, to równoległobok jest prostokątem. Skorzystaj z tej włąsności: W czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi 180°. Bardzo prosze o obliczenia.. i szybka odpowiedz! ;)

Z własności równoległoboku masz, że miara kątów przeciwległych jest sobie równa. Więc oznacz jeden kąt jako x. Suma jego miary i przeciwległego to 2x. Z własności, którą napisałaś wynika, że 2x musi być równe 180 czyli x =90. Z tego wynika że ten równoległobok jest prostokątem.

Uzasadnij, że jeśli na równolegoboku można opisać okrąg, to równoległobok jest prostokątem. Skorzystaj z tej włąsności: W czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi 180°. Właściwie już rozwiązałaś sama podając własność W czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi 180°. druga własność to: W równoległoboku suma miar kątów przyległych do boku wynosi 180°. oraz, że kąty przeciwległe są równe zatem jeśli kąty równoległoboka oznaczymy α i β to: α+β=180°. 2α=180°.→→α=90°. 2β=180°.→→β=90°. a zatem to jest prostokąt