Przekatna przekroju osiowego walca ma długośc 8 cm i tworzy z podstawą walcakat 60 stopni.Oblicz Pp i V.

Pp = πR² V = πHR² Przekrój osiowy to prostokąt. Bok na podstawie ma długość 2R, natomiast drugi bok to wysokość walca. Przekątna tworzy połowę trójkąta równobocznego (wynika to z kątów 60-90-30). Stąd możemy z łatwością obliczyć R i H: 2R = 8/2 R = 2 H = (8√3)/2 Pp = 4π V = 4π(8√3)/2 = 2π(8√3) = 16π√3

Przekatna przekroju osiowego walca ma długośc 8 cm i tworzy z podstawą walca kat 60 stopni.Oblicz Pp i V. D = 8 cm - przekatna przekroju osiowego walca α= 60° - kąt między przekatną D, a podstawą ( promieniem r r - promień podstawy H - wysokość walca Pp = ? - pole podstawy V = ? obetość walca 1.Obliczam promień r podstawy z trójkąta prostokątnego, gdzie: 2r - przyprostokatna leżąca przy kącie α = 60° H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta α = 60° D - przeciwprostokątna 2r : D = cos α 2r = D*cos 60° 2r = 8 cm*1/2 2r = 4 cm /:2 r = 4 cm :2 r = 2cm 2. Obliczam wysokość H walca H : D = sin α H = D* sin 60° H = 8 cm*1/2√3 H = 4√3 cm 3. Obliczam pole podstawy Pp = π*r² Pp = π* (2 cm)² Pp = 4*π cm² 4. Obliczam objętość V V = Pp *H V = π*r²*H V = π*( 2cm)²*4√3 cm V = π*4 cm² *4√3 cm V = 16*π*√3 cm³ V ≈ 86,92 cm³