Zadanie Sześcian o krawędzi 6 przecięto na dwie części płaszczyzną w sposób pokazany na rysunku. Oblicz objętość obu części.

Zadanie Sześcian o krawędzi 6 przecięto na dwie części płaszczyzną w sposób pokazany na rysunku. Oblicz objętość obu części.
Odpowiedź

Objętość odciętej części V=1/3 *Pp*H V=1/3 * 1/2 *3*3*6 = 9 Objętość sześcianu bez wycinka V=a³-9=6³-9=216-9=207

Odcięta część to ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego prostokątnego(przyprostokątne a=b=3) i wysokości równej krawędzi sześcianu h=6 Obliczamy pole podstawy ostrosłupa+ Pp= ½*3*3=4,5 Objętość ostrosłupa Vo =⅓Pp*h= ⅓*4,5*6=1,5*6=9 Objętość sześcianu Vs=a³ = 6³=216 Objętość drugiej części sześcianu to różnica objętości sześcianu i ostrosłupa: Vs-Vo= 216-9=207 Odp. Jedna część odcięta (ostrosłup) ma objętość 9, a druga część ma objętość 207.

Dodaj swoją odpowiedź