Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a, jeżeli jego przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem (alfa). To jest bardzo pilne. Proszę

V = Pp * h Pp - pole podstawy h - wysokość Pp = a^2 tg alfa = h/x x - przekątna podstawy h = a(pierwiastek z 2) tgalfa V = a^3(pierwiastek z dwa) tgalfa

Objętość=Pole podstawy razy wysokość graniastosłupa V=Pp*H W podstawie jest kwadrat o boku "a", więc pole podstawy=a*a W załączniku jak powinien wyglądać rysunek. Na rysunku "c" to jest przekątna kwadratu, a ją liczymy ze wzoru: a√2 Widzimy trójkąt prostokątny w którym przyprostokątnymi są "a√2" oraz "H", a przeciwprostokątną "d" (przekątna graniast.). Tangens kąta alfa będzie wyglądał tak: tg α =H/a√2 | mnożymy obie strony przez a√2 H=tg α * a√2 Podstawiamy to teraz do wzoru na objętość: V=a² * H V=a² * tg α * a√2 V=a³√2*tg α