Oblicz pole sześciokata foremnego opisanego w okrąg o promieniu 6 cm. :) Potrzebuje na jutro
Oblicz pole sześciokata foremnego opisanego w okrąg o promieniu 6 cm. :) Potrzebuje na jutro
Rozumiem, że chodzi o pole sześciokąta wpisanego w okrąg? Promień okręgu = Długości boku sześciokąta foremnego. r=6 Pole = Pole 6-ciu trójkątów równobocznych. PΔ=a²√3/4=36√3/4=9√3 Psześciokąta=6*PΔ=6*9√3=54√3cm²
P=6*a²√3/4 P=3a²√3/2 r=6=a P=3*6²√3/2 P=3*36√3/2 P=54√3
Poprowadź promienie do punktów styczności. Promień okręgu to bok jednego takiego trójkąta równobocznego. Sześciokąt jest złożony z 6 takich trójkątów równobocznych. Pole jednego wyraża się wzorem a²√3/4, gdzie a w tym wypadku jest promieniem naszego okręgu. Pc=(6²√3/4)*6 = 6³√3/4 = 216√3/4 = 54√3