Za 5 zeszytów i 2 bruliony zaplacono 13 zł.Gdyby cena zeszytu była o 10% wyzsza, a cena brulionu o 10 % nizsza, wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałyby 13,50zł.Oblicz cenę zeszytu i brulionu. x cena zeszytu y cena brulionu 5x+2y=13zł cena zeszytu 10% wyższa to 110%x=110/100 x =11/10 x cena brulionu 10% nizsza to 90%y=90/100y=9/10 y i wtedy zaplacimy 5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50 mamy uklad rownań: 5x+2y=13 5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50 5x+2y=13 11/2 x+ 9/5y=13,5 x=(13-2y)/5 11/2 razy (13-2y)/5+9/5 y=13,5 mnozymy przez 5 x=(13-2y)/5 11/2 (13-2y) +9y=67,50 x=(13-2y)/5 143/2-11y+9y=67,5 x=(13-2y)/5 71,50-2y=67,5 x=(13-2y)/5 2y=71,50-67,5 x=(13-2y)/5 2y=4 x=(13-2y)/5 y=2 x=(13-4)/5 y=2 x=9/5=1,8 y=2 odp.Zeszyt kosztował 1,80 a brulion 2zł.
z - cena zeszytu (początkowa) b - cena brulionu (początkowa) 5z+2b=13zł - cena 5 zeszytów i 2 brulionów (1) 11/10z - cena zeszytu po podwyżce 9/10b - cena brulionu po obniżce 5(11/10*z) + 2(9/10*b) = 13,50zł czyli 11/2*z + 9/5*b = 13,50zł (2) z równania (1): b = 6,5 - 2,5z podstawiam do (2): 11/2*z + 9/5*(6,5 - 2,5z) = 13,5 z = 1,8zł b = 6,5 - 2,5z = 6,5 - 4,5 = 2zł Odp. Cena zeszytu wynosi 1,8zł, a brulionu 2zł.
