6 zadań w załączniku dotyczących równań... poziom 3 gim.

15. 5(x - 2) - 3x + 12 = 4 + 2(3x - 5)/3 5x - 10 - 3x + 12 = 4 + (6x - 10)/3 2x + 2 = 4 + (6x - 10)/3 /*3 6x + 6 = 12 + 6x - 10 6x - 6x = 12 - 10 - 6 0 = - 4 Równanie nie ma rozwiązań 16. a) (x+a)b = c /:b x + a = c/b x = c/b - a b) (x-a)b = c + a /:b x - a = c+a/b x = c+a/b + a c) x+a/b = x /*b x + a = xb x - xb = - a x(1 - b) = - a /: (1 - b) x = - a/1-b d) 2x-a/b = x + c /* b 2x - a = xb + bc 2x - xb = a + bc x(2 - b) = a + bc /: (2 - b) x = a+bc/2-b e) (x+a/b)*c = x xc+ac/b = x /* b xc + ac = xb xc - xb = - ac x(c - b) = - ac /: (c - b) x = - ac/c-b f) (x+a)b/2c = x xb+ab/2c = x /* 2c xb + ab = 2cx xb - 2cx = - ab x(b - 2c) = - ab /: (b - 2c x = - ab/b-2c g) a/x = b - a /*x a = (b - a)*x /:(b - a) x = a/b-a h) a/x = b-a/b+a x(b - a) = a(b + a) /:(b - a) x = a(b+a)/b-a 17. √x² - 6x + 9 - √25 - 10x + x² = 2 √(x - 3)² - √(5 - x)² = 2 x - 3 - 5 + x = 2 2x - 8 = 2 2x = 2 + 8 2x = 10 /:2 x = 5 18. długość całego pręta: x długość I części: ½ * x długość II częśc: ⅔ * (x - ½ * x) = ⅔ * ½ * x = ²/₆ * x długość III częśc: x - (½ * x + ²/₆ * x) = x - (³/₆ * x + ²/₆ * x) = x - ⅚ * x = ⅙ * x ⅙ * x waży 3 kg x waży y kg y = 3 * x / ⅙ * x = 3 * 6 = 18 kg Odp. Cały pręt ważył 18 kg 19. (x-2)(2+x)/3 + x = (x-1)²/3 + 5 /* 3 (x - 2)(2 + x) + 3x = (x - 1)² + 15 2x + x² - 4 - 2x + 3x = x² - 2x + 1 + 15 x² + 3x - 4 = x² - 2x + 16 x² + 3x - x² + 2x = 16 + 4 5x = 20 /: 5 x = 4 20. a) s = at²/2 /*2 2s = at² /:a t² = 2s/a t = √2s/a b) V = 2πr/T /*T VT = 2πr /: 2π r = VT/2π V = 2πr/T /*T VT = 2πr /: V T = 2πr/V c) S = a/1-q /*(1 - q) S(1 - q) = a S - Sq = a -Sq = a + S /:(-S) q = - (a+S)/S d) W = a + (n - 1)r W - a = (n - 1)r /: r n - 1 = W-a/r n = W-a/r + 1 e) P = 0,5(a + b)h /: h P/h = 0,5(a + b) /*2 2P/h = a + b b = 2P/h - a f) s =vt + at²/2 /*2 2s = 2vt + at² 2s - 2vt = at² /: t² a = 2s-2vt/t²

6 zadań w załączniku dotyczących równań... poziom 3 gim.

6 zadań w załączniku dotyczących równań... poziom 3 gim....