Czwarty wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) jest rowny?

Czwarty wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) jest rowny?
Odpowiedź

Podstawiamy n=4 do wyrażenia ogólnego i upraszczamy: a₄ = 2log₃(5*4 - 2) - log₃(4 + 8) = 2log₃18 - log₃12 = log₃18² - log₃12 = log₃(18²/12) = log₃27 = 3, bo 3³ = 27 Zastosowałem wzory na iloczyn liczby przez logarytm oraz na logarytm ilorazu. Odp. a₄ = 3

Czwarty wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) jest rowny? an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) =logз(5n-2)² – logз(n+8) a4=llogз(5*4-2)² – logз(4+8)=llogз(18)² – logз(12)=llogз(2*3²)² – logз(2²*3)= 2(llogз2+logз3²) – [logз2²+logз3)]=2llogз2+2logз3² – logз2²-logз3= 2llogз2+2*2 – 2logз2-1=2*2 -1=4-1=3

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Czwarty wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) jest rowny? A. 2 B. 3 C. 4 D.5

Czwarty wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= 2logз(5n-2) – logз(n+8) jest rowny? A. 2 B. 3 C. 4 D.5...