Proszę o rozwiązanie. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy długości a, pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. Oblicz objętość graniastosłupa. Z góry dziękuje.

a=krawędź podstawy h=wysokość 3ah=2×a²√3:4/×4 12ah=2a²√3/:2 a²√3=6ah/:6a h=a²√3:6a h=a√3/6 v=a²√3:4×h v=a²√3:4×a√3/6 v=3a³/24 v=⅛a³j.³= szukana objętość

Podstawą jest trójkąt równoboczny o krawędzi a. Zatem pole podstawy wyraża się wzorem: Pp = 0,25 a^2 * pierw(3) ----------> a do kwadratu razy pierwiastek z 3 Wobec tego 2Pp = 0,5 a^2 * pierw(3) Pole boczne: Pb = 2Pp Pb = 3aH -------> trzy pola prostokątow o wymiarach a na H. H - wysokość bryły 3aH = 0,5 a^2 * pierw(3) 3H = 0,5 a pierw(3) H = 1/6 a pierw(3) ------> jedna szósta w ułamku Objętość: V = Pp * H V = 0,25 a^2 * pierw(3) * 1/6 a * pierw(3) V = 1/8 a^3