1. Obwód prostokąta wynosi 4 m.Suma połowy obwodu i czwartej częsci różnicy długosci sasiednich boków jest równa 2 metry. Oblicz długosci boków tego prostokata

{2a+2b=4 => a+b=2 => a=2-b {a+b+1/4(a-b)=2 2-b+b+1/4(2-b-b)=2 2+1/2-b/2=2 1/2=b/2 b=1 a=2-b=1 Odp. Długości boków tego prostokąta to 1m, 1m, 1m, 1m.

obwód prostokąta 4m połowa obwodu 2m pierwszy bok x drugi bok 2- x różnica dwóch boków (2- x) - x = 2- x- x = 2- 2x czwarta część tej różnicy ¼(2- 2x) = ½ - ½x suma połowy obwodu i czwartej części różnicy: 2 + ½ - ½x = 2 /-2 ½ - ½x = 0 ½x = ½ /:(½) x = 1 pierwszy bok ma 1m drugi bok ma 2m - 1m = 1m Sprawdzenie: Obwód 4m. połowa obwodu 2m różnica dwóch boków 1m-1m= 0m czwarta część tej różnicy ¼*0m = 0m suma połowy obwodu i czwartej części różnicy: 2m + 0m = 2m Odp. Prostokąt ma boki 1m i 1m, czyli jest kwadratem.