najkrotsza wysokosc trojkata o bokach 4,3 √ 2, √10 ,ma dlugosc 3.oblicz dlugosci pozostalych bokow tego trojkata

najkrótsza wysokość trójkąta h₁= 3 jest poprowadzona do boku najdłuższego boku boki trójkąta √10 najkrótszy bok (√10 < 4) 4 średni bok 3√2 najdłuższy bok (3√2 > 4) Pole trójkąta P= ½* 3√2*3 = ½* 9√2 = 9√2/2 Pole trójkąta P= ½* 4*h₂ = ½* 9√2, stąd 4*h₂ = 9√2, h₂ = 9√2: 4 = 9√2/4 Pole trójkąta P= ½* √10*h₃ = ½* 9√2, stąd √10*h₃ = 9√2, h₃ = 9√2: √10 = 9/√5 = 9√5/5 h₁= 3, h₂= 9√2/4, h₃= 9√5/5 Odp. Pozostałe wysokości trójkąta mają długość: 9√2/4 i 9√5/5