ciag liczbowy (An) jest okreslony wzorem An=4-3n/2. uzasadnij ze ciag (An) jest ciagiem artmetycznym.

ciag liczbowy (An) jest okreslony wzorem An=4-3n/2. uzasadnij ze ciag (An) jest ciagiem artmetycznym. Aby udowodniś że cizg a(n) jest arytmetyczny należy spawdzić czy różnica r jest liczba stałą W tym celu obliczam wyraz nastepny po a(n ) tj. a(n+1) a(n) = ( 4 -3n):2 a(n+1) =[ 4 -3(n +1)] :2 a(n +1) = [ 4 -3n -3] :2 a(n+1) = (1- 3n) :2 r = a(n-1) - a(n) = (1 -3n):2 - (4 -3n):2 r = a(n-1) - a(n) = (1 -3n -4 +3n):2 r = a(n-1) - a(n) = (-3) :2 r = a(n-1) - a(n) = -3/2 r jest liczba więc jest to ciag arytmetyczny