Matematyka

Proszę o rozwiązanie zadania z załącznika. Daje Max! :)

Odpowiedź

4madziulka4

W(x) = ax³+bx²+cx+d, gdzie a≠0, ma trzy miejsca zerowe: -3, 1, 3. W(-1) = 32 zapisujemy wielomian w postaci iloczynowej: W(x) = a(x+3)(x-1)(x-3) obliczamy a, wykorzystując warunek W(-1) = 32 a(x+3)(x-1)(x-3) = 32 a(-1+3)(-1-1)(-1-3) = 32 16a = 32 a = 2 W(x) = a(x+3)(x-1)(x-3) W(x) = 2(x+3)(x-1)(x-3) W(x) = 2(x+3)(x-1)(x-3) W(x) = (2x+6)(x²+3-4x) W(x) = 2x³+6x-8x²+6x²+18-24x W(x) = 2x³-2x²-18x+18 wyznaczamy pozostałe wartości parametrów, wykorzystując twierdzenie o równości wielomianów: a = 2 b = -2 c = -18 d = 18

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka