Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ułamka 16/32 aby otrzymany ułamek nadal był równny 1/2. Prosze o rozwiązanie z wytłumaczeniem!

16/32=1/2 100 + 6 + 10x / 300 + 2 + 10x = 1 / 2 (cyfra dziesiątek musi być pomnożona 10 razy, bo po wpisaniu w środek nowej cyfry to ona będzie cyfrą dziesiątek) 106 + 10x / 302 + 10x = 1 / 2 ||x 302 + 10x 106 + 10x = 302 + 10x / 2 106 + 10x = 151 + 5 x 5x = 45 ||:5 x = 9 (100 + 6 + 90) : (300 + 2 + 90) = ½ 196/392 = ½ Ta cyfra to 9.

16/32 = 1/2 Mamy licznik 1x6 oraz mianownik 3x2 zatem licznik 100 +10x + 6 mianownik 300 +10 x +2 mamy 2*(100 +10 x +6) = 300 +10 x +2 212 + 20 x = 302 + 10 x 20 x - 10 x = 302 - 212 = 90 10 x = 90 x = 90 :10 = 9 Spr. 196 : 392 = 1/2 Odp. Tą cyfrą jest 9.