Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku. Wskazówka: skorzystaj z twierdzenia Talesa. Proszę o pomoc i wszystkie obliczenia!

Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku. Wskazówka: skorzystaj z twierdzenia Talesa. Proszę o pomoc i wszystkie obliczenia!
Odpowiedź

Najpierw trzeba policzyć objętość dużego stożka (o wysokości H) a potem odjąć objętość małego stożka (o wysokości h) - rysunek w załączniku z oznaczeniem wysokości Wzór na objętość stożka: V=1/3 *pole podstawy * wysokość stożka Wysokość małego stożka obliczymy z tw. Talesa: h+4 h ----- = ----- 6 4 mnożymy na krzyż i mamy: 6h=(h+4)*4 stąd 6h=4h+16 2h=16 h=8 H=h+4 = 8+4=12 Objętość duzego stożka V=1/3*Pp*H V=1/3*(π*6²)*12 = 144π Objętość małego stożka v=1/3Pp*h v=1/3*(π*4²)*8=128/3 π Objętość stożka ściętego = V-v 144π-128/3π=304/3π π=3,14 304/3*3,14=318,19 Jakieś nieszczęśliwe liczby wyszły, ale na pewno taki ma być wynik. Pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź