Z koła o promieniu 6cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny. Jaki procent powiechrzni koła pozostał po wycięciu sześciokąta

Z koła o promieniu 6cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny. Jaki procent powiechrzni koła pozostał po wycięciu sześciokąta
Odpowiedź

P = πr2 r= 6cm P= 36π cm2 ≈ 113,04 cm2 P sześciokata = 6*a2√3 /4 a = 6 cm P sześciokąta = 54√3 cm 2 ≈ 93,14 113, 04 - 93, 14 = 19,62 cm2 19, 62/ 113,04 = 0,1735 * 100% =17,35 % Odp. Po wycięciu sześciokąta pozostało 17, 35% powierzchni koła.

r=6cm P. koła= πr² P. koła= 6²π P. koła= 36π π≈3,14 P. koła≈ 36×3,14≈113,04 Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, których bok równy jest promieniowi koła. Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²√3)/4, gdzie a=r P= (6²√3)/4 P= (36√3)/4 P= 9√3 P. sześcianu= 6P P. sześcianu= 6 ×9√3 P. sześcianu= 54√3≈54×1,7≈91,8 113,04-91,8=21,24 113,04- 100% 21,24- x % x= (21,24×100)/113,04= 2124/113,04≈18,8%

Dodaj swoją odpowiedź