Obwód czworokąta wynosi 33 cm. Przekątna dzieli ten czworokąt na daw trójkąty o obwodach 23cm i 28 cm. Jaką długość ma ta przekątna?

Boki czworokąta: a, b, c, d Obw.=a+b+c+d Obw.=33 cm Szukana: Przekątna p=? Boki trójkąta1:a,b, p Boki trójkąta2:c, d, p Obw.t1=a+b+p=23 cm Obw.t2=c+d+p=28 cm Suma obwodów T1 iT2=23+28=51 czyli a+b+p+c+d+p=a+b+c+d+2p Z powyższego wzoru wynika, że a+b+c+d+2p=obwód czworokata+2p Czyli Obwód czworokąta +2p=Sumie obwodów trójkątów 33+2p=51 2p=51-33 2p=18 p=9cm Odp. Przekątna wynosi 9 cm pozdrawiam:)