w trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 3 i przeciwprostokątnej długości 5 wpisano kwadrat oblicz obwód tego kwadratu

skoro kwadrat jest wpisany w trojk.prost. to wysokosci trojk.poprowadzona z kata prostego jest rowna przekatnej kwadratu. 3²+x²=5² 9+x²=25 x²=16 x=4 x-druga przyprost. Pole trojk=a*1/2*h=4*1/2*3=6 jedn aprzyp jest =a,a druga wys.trojk. w trojk.sa 3 wys i za kazdym razem pole policzone jest takie samo,wiec: 5*1/2*h=6 gdzie nasze h to przekatna kwadratu 5/2h=6 h=12/5 przek.kwadratu=wysokosci z kata prostego wiec: a√2=12/5 a=12/5√2 a=60√2/50 a=6√2/5 Obwod=4a=24√2/5