Zapisz pole zacieniowanego trójkąta w postaci wyrażenia algebraicznego. Oblicz to pole dla a = 5 i b = 1 A obrazek znajduje się pod tym linkiem : http://img7.imageshack.us/i/zdjcia0052.jpg/ Daje najlepsze ! ;)

Pt - pole trójkąta zacieniowanego Pk - pole kwadratu P₁ - pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: b i a-b P₂ - pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: b i a P₃ - pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: a i a-b Pk = a² P₁ = ½*b*(a - b) = ½ab - ½b² P₂ = ½*a*b = ½ab P₃ = ½*a*(a - b) = ½a² - ½ab Pt = Pk - (P₁ + P₂ + P₃) Pt = a² - (½ab - ½b² + ½ab + ½a² - ½ab) = a² - (½a² - ½b² + ½ab) = a² - ½a² + ½b² - ½ab = ½a² + ½b² - ½ab = ½(a² + b² - ab) Pt = ½(a² + b² - ab) dla a = 5 i b = 1 Pt = ½*(5² + 1² - 5*1) = ½*(25 + 1 - 5) = ½*21 = 10½