Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. a) Znajdź a56 , jeśli a5=2 i a100=97 b) znajdź S27 jeśli a5=-8 i a9=-2

Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. a) Znajdź a56 , jeśli a5=2 i a100=97 b) znajdź S27 jeśli a5=-8 i a9=-2 an=a1+(n-1)*r {2=a1+4*r {97=a1+99*r {a1=2-4r {97=2-4r+99r => 95=95r => r=1 {a1=2-4r=2-4=-2 {r=1 an=-2+(n-1)*1 => an=n-3 => a56=56-3=53 --------------------------- {-8=a1+4*r {-2=a1+8*r {a1=8+4r {-2=8+4r+8r {-8+2=a1+4r-a1-8r {r=3/2 {-8=a1 + 4*3/2 => -8=a1+6 => a1=-14 {r=3/2 {a1=-14 a27=-14+54=40 S27=(a1+an)/2 * n S27=((-14+40)/2)*27=351

a) Znajdź a56 , jeśli a5=2 i a100=97 an=a1 + (n-1)r a5=a1 + 4r (rozwiązuj jako układ równań) 2=a1 + 4r 97=a1 + 99r /(-1) 2=a1 + 4r -97=-a1 + 99r 2-97=a1+4r-a1-99r -95=-95r r=1 2=a1+(n-1)r 2=a1+4 2-4=a1 a56=a1+(n-1)r=-2+55*1=-2+55=53 znajdź S27 jeśli a5=-8 i a9=-2 a5=a1+(n-1)r a9=a1+(n-1)r -8=a1+4r -2=a1+8r /(-1) -8+2=a1+4r-a1-8r -6=-4r r=3/2 -8=a1 + 4*3/2 -8=a1+6 a1=-14 a27=-14+54=40 S27=(a1+an)/2 * n = (-14+40)/2 * 27=351 proszę:)