Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c jest parabola y = ax² + bx + c i jeśli a > 0 to ramiona tej paraboli są skierowane w górę, czyli funkcja ta osiąga najmniejszą wartość y, która jest równa drugiej współrzędnej wierzchołka tej paraboli dla argumentu x, który jest równy pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli. W - wierzchołek paraboli Współrzędne wierzchołka W = (xw, yw) paraboli dane są wzorami: xw = - b / 2a i yw = - Δ / 4a Mamy daną funkcję f(x) = x² + bx + c jej wykresem jest parabola y = x² + bx + c czyli a = 1 > 0 Δ = b² - 4*1*c = b² - 4c Funkcja osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x = 2, czyli wierzchołek paraboli ma współrzędne: W = (2, 4) stąd { - b / 2*1 = 2 { -(b² - 4c) / 4*1 = 4 { - b / 2 = 2 /*2 { - b² + 4c / 4 = 4 /*4 { - b = 4 /*(- 1) { - b² + 4c = 16 { b = - 4 { - (- 4)² + 4c = 16 { b = - 4 { - 16 + 4c = 16 { b = - 4 { 4c = 16 + 16 { b = - 4 { 4c = 32 /:4 { b = - 4 { c = 8 Funkcja f(x) = x² + bx + c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x = 2, jeśli : b = - 4 i c = 8.
Funkcja f(x)= xkwadrat+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x=2 , jeśli : I wiem ,że odpowiedź to : b=-4, c=8 Ale kompletnie nie rozumiem jak do tego dojść , a chciałabym zrozumieć to zadanko .- TO DOBRZE, BO JEST TO WAŻNE ZADANIE.! f(x)= x²+bx+c TO FUNKCJA KWADRATOWA, KTÓREJ WYKRESEM JEST PARABOLA. W zależnośći od a (liczba przed x²- u ciebie 1) mamy ramiona paraboli skierowane w dół lub w górę. Jeśli a=1. to mamy ramiona w górę i wtedy osiąga funkcja minimum( wierzchołek) wzory: W=(p,q) p=-b/2a q=-Δ/4a, albo wstawiasz do równania x=p ) czyli liczysz f(p) ) aby nasza funkcja osiagała wartość najmniejsza 4dla x=-2, to wiemy, że p=-2, a q=4 ( to jest wierzchłek (-2,4) czylip=-2 -b/2a=-2 -b/2=-2 -b=-4 b=4 mamy już b a teraz wstawmy za x liczbę -2 y=(-2)²+4(-2)+c=4-8+c=-4+c wiemy, że ma wyjść 4 -4+c=4 c=8 c=8,b=-4
