zad Jakie liczby naturalne nie spełniają tej równości. (3x-1/2)^2-(x+1)^2<5/4(x-2)(x+2)-(3,5)^2

(3x - 0,5)² - (x +1)² < (5/4)*(x -2)*(x +2) - (3,5)² 9x² -3x + 0,25 - x² -2x -1 < 1,25 *(x² -4) - 12,25 8x² -5x -0,75 < 1,25 x² - 5 - 12,25 8x² - 1,25 x² - 5x -0,75 + 17,25 < 0 6,75 x² - 5x + 16,5 < 0 Δ = (-5)² - 4*6,75 *16,5 = 25 - 445,5 < 0 Ponieważ a = 6,75 > 0 oraz Δ < 0 dlatego parabola, która jest wykresem funkcji y = 6,75 x² -5x +16,5 leży nad osią OX. Zatem żadna liczba rzeczywista nie spełnia tej nierówności. Odp. Wszystkie liczby naturalne nie spełniają tej nierówności. Uwaga: O ile dobrze odczytałem zapis ... < 5/4(x-2)(x+2) -(3,5)².