TWIERDZENIE PITAGORASA 1.W trójkącie ostrokątnym A B C boki AC i BC mają długości √13 i 5,a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3.Oblicz pole tego trójkąta. Wykonaj odpowiedni rysunek. (zadanie drugie w załączniku też trzeba rysunek)

zad 1 Rysujemy trójkąt, gdzie bok BC ma długość 5, ok AC ma długość pierwiastek z 13. DO pola trójkata potrzeba nam długości podstawy czyli odcinka AB. Prowadzimy wysokość z wierzchołka C i prostopadle do boku AB. Mamy w ten sposób dwa trójkąty prostokatne, jeden nazywa się ACD a drugi BCD. Korzystamy Tw. Pitagorasa, najpierw dla Trójkąta ACD: a^2+b^2=c^2 CD^2+AD^2=AC^2 3^2+AD^2=(pierwiastek z 13)^2 9+AD^2=13 AD^2=13-9 AD^2=4 AD=2 Teraz pitagoras dla drugiego trójkąta BCD i tu wyliczymy odcinek BD: a^2+b^2=c^2 CD^2+BD^2=BC^2 3^2+BD^2=5^2 9+BD^2=25 BD^2=25-9 BD^2=16 BD=4 POdstawa trójkata ABC składa się z odcinka AD i BD, które juz znamy wystarczy je dodać:AB=BD+AD AB=4+2 AB=6 Podstawiamy do wzoru na pole trójkąta P=1/2*a*h P=1/2*AB*CD P=1/2*6*3 P=3*3 P=9