po torze kołowym jada dwaj rowerzyści. Gdy jadą w tym samym kierunu, spotykaja sie co 85 sekund, gdy jada w przeciwnych kierunkach - co 20 sekund. Z jakimi prędkościami jadą rowerzyści, jeżeli tor ma długość 85m?

v1 , v2 - prędkości rowerzystów, niech v1 > v2 S = 85 m - długość toru t1 = 20 s t2 = 85 s --------------- Mamy S :(v1 +v2) = t1 S :(v1 - v2) = t2 S = v1*t1 +v2*t1 S = v1*t2 - v2*t2 20*v1 + 20*v2 = 85 85*v1 - 85*v2 = 85 dzielimy przez 85 v1 - v2 = 1 ----> v2 = v1 - 1 20*v1 + 20*(v1 -1) = 85 40*v1 - 20 = 85 40*v1 = 105 v1 = 105:40 = 2,625 v2 = 2,625 -1 = 1,625 Odp. Rowerzyści jechali z prędkościami v1 = 2,625 m/s oraz v2 = 1,625 m/s.