1. Rozwiąż nierówność x²+5x+6≥0 2.Rozwiąż równanie x³-2x²-3x+6=0 3.Liczby 1,3-2x,8 sa w podanej kolejnosci pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciagu geometrycznego. oblicz x Prosze o dokladnie rozpisanie i kolejnosc obliczen. Dziekuje

z.1 x² + 5x + 6 ≥ 0 Δ = 5² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1 x1 = [-5 -1]/2 = -6/2 = -3 x2 = [-5 +1]/2 = -4/2 = -2 a = 1, zatem ramiona paraboli będącej wykresem funkcji y = x² + 5x + 6 są skierowane ku górze , dlatego x² + 5 x + 6 ≥ 0 <=> x ∈ (-∞; -3> u < -2 ; + ∞ ) z.2 x³ -2 x² -3x +6 = 0 x*(x² - 3) -2*(x² - 3) = 0 (x -2)*(x² - 3) = 0 (x - 2)*( x -√3)*(x +√3) = 0 <=> x= -√3 ∨ x = √3 ∨ x = 2 z.3 a1 = 1 a3 = 3 - 2x a4 = 8 a1, a3, a4 - wyrazy ciągu geometrycznego a2 = a1*q = 1*q = q a2/a1 = a3/a2 oraz a4/a3 = a3/a2 q/1 = (3 -2x)/q ---> q² = 3 -2x 8/(3-2x) = (3 -2x)/q czyli 8/q² = q²/ q = q ---> 8 = q³ ----> q =∛8 = 2 q =2 8/(3 -2x) = (3 -2x)/2 ----> (3 -2x)² = 2*8 = 16 3 -2x = 4 lub 3 -2x = -4 2x = 3-4 = -1 lub 2x = 3 + 4 = 7 x = -0,5 lub x = 3,5 spr. I .Dla x = -0,5 a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3-2*(-0,5) = 3 +1 = 4, a4 = 8 - dobrze II. Dla x = 3,5 a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3 -2*(3,5) = 3 - 7 = -4 - żle x = 3,5 nie spełnia warunku Odp. x = -0,5