wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, majac dane: a) a2= 6 i a10= 2 b) b3=11 i b9=35

a) a2=6 i a10=2 a10 = a1+(10-1)r i a2 = a1+r z drugiego równania: a1 = a2-r czyli a1 = 6-r 2 = 6-r +9r = 6 - 8r -8r = -4 r = 0,5 a1 = 5,5 wzór: an = 5,5+(n-1)*0,5 b) b3=11 i b9=35 b9 = b1+(9-1)r i b3 = b1+2r z drugiego równania: b1 = b3-2r czyli b1 = 11+2r b9 = 35=11+2r+8r = 11+10r 10r = 24 r = 2,4 b1= 11+ 4,8 = 15,8 wzor: bn = 15,8 + (n-1)*2,4

a) a₂= 6 i a₁₀= 2 a₁+r=6 a₁+9r=2/*(-1) a₁+r=6 -a₁-9r=-2 -8r=4/(-8) r=-½ an=a₁+(n-1)*r an=6 ½+(n-1)*(-½) an=6 ½- ½n+½ an=7-½n a₁=6-r a₁=6-(-1/2)=6½ b) b₃=11 i b₉=35 b₁+2r=11/*(-4) b₁+8r=35 -4b₁-8r=-44 b₁+8r=35 -3b₁=-9/:(-3) b₁=3 2r=11-b₁ /:2 r=5,5-½ b₁ r=5,5-1,5=4 bn=b₁+(n-1)*r bn=3+(n-1)*4 bn=3+4n-4 bn=4n-1