Ciąg (an) jest określony wzore an=n+1 (n+1 razem pod pierwiastkiem) a) podaj cztery początkowe wyrazy ciągu b) zapisz wzór na wyraz an+3 (n+3 razem w indeksie dolnym) c) ile wyrazów ciągu mniejszych od a10 jest liczbami wymiernymi?

wzór na n-ty to an = a1 + ( n-1 )r an = n+1 czyli podstawiamy do wzoru n+1=a1=rn-r no i dupa boo mamy aż 3 niewiadome

a) pierwszy wyraz ciągu a1 oznacza, że n=1 i to n=1 podstawiamy do wzoru drugi wyraz - za n podstawiamy 2 itd. więc a1=√1+1 = √2 a2=√2+1=√3 a3=√4 a4=√5 b) pododnie tylko za n podstawiasz "n+3" do tego samego wzoru: √n+3+1 (n+3+1 całe pod pierwiastkiem) = √n+4 c) a1=√2 a2=√3 .... a10=√11 liczbą wymierną mniejszą od √11 jest tylko √4 i √9, więc będzie tylko 2 takie liczby.